抜き打ちテストのパラドックス

問題文

ある学校でのこと。土曜日の最後に担任の教師が次のように言った。
「来週の月曜から土曜日までの間に抜き打ちテストを行うから覚悟しろ」

さて、クラスでも飛び抜けて優秀なA君はこれを聞いてこう考えた。
「まてよ、もしも金曜日の最終時限までに抜き打ちテストがなかったとしたらどうなるだろう。抜き打ちテストは土曜日までに必ず行われるのだから、その時点で土曜日にテストが実施されるのがわかってしまう。事前に実施がわかったテストはもはや抜き打ちテストとは呼べないのだから、結局、抜き打ちテストは金曜日までに行われなければならないことになる。」

「さて、金曜日までに行われなければならないとわかったうえで、さらに考えを進めてみよう。もしも木曜の最終時限までに抜き打ちテストが行われなければどうなるだろう。抜き打ちテストは金曜日までに必ず行われるのだから、その時点で金曜日にテストが実施されるのがわかってしまう。事前に実施がわかったテストはもはや抜き打ちテストとは呼べないのだから、結局、抜き打ちテストは木曜日までに行われなければならないことになる。」

「以下同様に考えていくと、……！！　結局、月曜日に抜き打ちテストを実施しなければならない。ところが、月曜日に実施することが事前にわかったテストはもはや抜き打ちテストとは言えない！！」

「つまり抜き打ちテストはできないってことだ！」

さて、こうやってA君は、テストの準備もせず、悠々と次の週を迎えました。抜き打ちテストは論理的に絶対に不可能なのですから。ところが、火曜日の朝、テストは行われたのです。しかも、A君が全く予期せぬままに。

議論

A君の推論のどこに間違いがあったのだろうか。それともA君の推論は正しくて、他の何かがおかしいのだろうか。まずはご自分で考えてみていただきたい。

あなたの見解をぜひ会議室にお寄せください。